¿Fractales? Lo grande y lo pequeño

Música de hoy, el propio vídeo que os pongo. Los de apple, aquí 



Mirad que cosa tan bonita. ¿A que es chulo?

Es es lo que se llama un fractal. ¿Que qué es y para qué sirve?

Como os conté en un post anterior hubo un antes y un después con Descartes y Leibnitz en la matemática. Se creó el sistema de representación ese de los ejes y el cálculo infinitesimal, que supuso un avance gigantesco en mecánica y física. El cálculo de cuando se rompe una viga o el mayor par que da un motor se hace con esas herramientas de las derivadas y las integrales

Pero la matemática es lo que tiene. Yo no la considero una ciencia, esto es, no es empírica, no hay que salir al campo a observar, no hay que medir ni que contar. No hay que establecer hipótesis, demostrarlas y que luego sean teoremas

Las matemáticas son más parecidas a la filosofía, con la diferencia que la matemática siempre es cierta y en la filosofía hay tantas ideas ciertas como filósofos. Pero matemático puedes serlo sin salir de casa. Simplemente elucubrando

Pasaron los siglos y parecía que todo ya estaba inventado en matemática. Hasta que a alguien se le ocurrió como se podía representar mediante ecuaciones algo como puede ser una nube, el ala de una libélula o un romanescu. Y mediante la potencia de cálculo de los ordenadores se pudieron crear ecuaciones algorítmicas dinámicas que representaran estos cuerpos. No me digáis que no es bonito

Al principio no se le vio ninguna utilidad práctica a estas ecuaciones. Pero tiene algo de particular. Que cuando "amplias" el borde del dibujo, lo que hay debajo es muy similar a lo mayor. Es como un mapa de la costa. Si lo ves a una escala grande o una pequeña, las irregularidades son las mismas.Es como si ves una grano de arena al microscopio, que parece una montaña

Es cuestión de escala

A esto se le denomina teoría del caos. Yyyyyy ¿Sirve para algo?. Pues se está empleando en metereología, en estudiar como se desplazan bancos de peces, en sociología ..... y en economía. En realidad, la gráfica de un año de bolsa es parecida a la de un día o de una hora, cambiando la escala. 

Los fractales consiguen que los sistemas caóticos lo sean un poco menos y estén un poco más ordenados

Curiosidades de las matemáticas